Математическое образование: есть ли повод для оптимизма?

О том, как государство пытается возродить некогда лучшее в мире математическое образование, каких успехов удалось достичь и какие задачи предстоит решить, – в материале profiok.com.

Зачем нужна математика?

С наступлением XXI века, распространением больших данных, всеобщей автоматизацией и проникновением интернета во все сферы нашей жизни математические методы и алгоритмы начинают использоваться абсолютно везде. Кроме того, занятия точными науками полезны для нашего ума: говорят, люди, регулярно нагружающие свой ум, гораздо реже страдают болезнью Альцгеймера. Наконец, математическое образование – часть культуры, способ мышления, формирование привычки искать причины явлений, мыслить логически, требовать доказательств любого утверждения. Человеком, который не верит недоказанным утверждениям и замечает прорехи в наспех выстроенных доказательствах, невозможно манипулировать. Математика учит не только быстро думать, но и обосновывать свои выводы, убеждать других в правильности выстроенной логической цепочки.

Итак, есть две ключевые задачи. Во-первых, России нужны талантливые учёные и квалифицированные инженеры, и их наличие – одно из необходимых условий для развития нашей страны. Во-вторых, математическое образование – часть общей культуры, ничуть не менее важная, чем гуманитарное образование. Значит, необходимо двигаться в двух направлениях: с одной стороны, обеспечивать общий уровень математической грамотности, с другой – развивать науку и готовить технических специалистов высокого уровня.

Всё это в руководстве страны отлично понимают, недаром создание Концепции математического образования упоминалось ещё в майских указах президента Владимира Путина. Концепцию, кстати, разработали ещё в 2013 году и даже периодически вспоминают о её существовании. Напомним, что в документе поставлена амбициозная задача – вывести российское математическое образование на лидирующие позиции в мире. При этом абсолютно всем гарантированы качественные базовые знания, а особо одарённым и старательным учащимся обещана государственная поддержка. Понятно, что быстрого результата ждать не приходится. Систему подготовки специалистов, да и всю систему образования, изрядно пострадавшую за время, прошедшее с момента распада СССР, одномоментно восстановить невозможно. Необходимы комплексные действия по многим направлениям: нужны современные учебные программы, нужны педагоги, способные и желающие обучать детей и молодёжь по этим программам, наконец, нужно желание этой самой молодёжи связать свою жизнь с наукой или техническими дисциплинами. Но изменения всё же есть, и это внушает некоторый осторожный оптимизм.

Считать стали лучше?

В начале февраля были обнародованы результаты международных исследований качества математического и естественнонаучного образования. По результатам 2015 года российские школьники продемонстрировали «одну из лучших в мире динамик по улучшению результатов», сообщил глава Рособрнадзора Сергей Кравцов. В период с 2003 по 2015 год средний результат нашей страны по математической грамотности вырос на 26 баллов. Речь идёт об исследовании PISA (Programme for International Student Assessment – profiok.com), изучающем так называемую функциональную математическую грамотность 15-летних подростков, то есть умение использовать имеющиеся знания на практике. В другом международном исследовании, TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study – profiok.com), у России, по словам Кравцова, тоже высокие позиции. Это касается четвёртых, восьмых и одиннадцатых классов – именно в этих параллелях проводится исследование.

Министр образования Ольга Васильева связывает успехи с введением новых образовательных стандартов и объективной оценкой знаний школьников, в частности, всероссийскими проверочными работами. «Однако совершенствование стандартов ещё не завершено. Стандарты должны обеспечить базу для творческого развития наших детей, для формирования у них интереса к учёбе, проявления таланта», – пояснила министр. Особо были отмечены успехи московских школ: 100 из 600 столичных школ заняли ведущие места, остальные опустились в рейтинге стран не ниже десятого места.

Похоже, в части преподавания математики как общеобразовательного предмета неоднородность уровня обучения – основная проблема. В больших городах и в регионах с традиционно развитой математической школой результаты будут заведомо выше, чем в отдалённых районах. Освоение школьного курса зависит не только от способностей и трудолюбия ученика, но и от старания и компетентности его учителя. Кроме того, важна среда: в сильном классе даже слабые ученики тянутся за остальными. Наконец, важно, чтобы ребёнок и его родители видели перспективу, понимали, почему и как именно успешное освоение школьной программы скажется на дальнейшей судьбе.

И если работа с талантливыми и одарёнными детьми сейчас выходит на очередной, ощутимо более серьёзный виток развития, то «середнячки» медленно дрейфуют, ожидая изменений в образовательных стандартах и прихода в школу увлечённых учителей.

Талантам – зелёный свет!

Механизм отбора талантливых детей, сформированный в Советском Союзе, пожалуй, до сих пор не знает равных в мире. Спецшколы и летние лагеря, олимпиады, кружки, научно-популярные журналы – такой системы до сих пор нет даже в развитых европейских странах. Конечно, каток 1990-х прошёлся и по олимпиадному движению, и о знаменитых книгах Перельмана нынешние школьники вряд ли слышали. Но стоило президенту обратить внимание на работу с талантами и основать «Сириус» (образовательный центр для одарённых детей, работающий на базе олимпийской инфраструктуры в Сочи – profiok.com), как движение обрело вторую жизнь. Скажем, недавно в Дальневосточном федеральном университете при участии специалистов «Сириуса» прошла первая Тихоокеанская математическая школа, где одновременно прошли интенсивное обучение старшеклассники – победители олимпиад и их педагоги.

В 2015 году немало говорилось о «провальном» результате российской сборной на международной олимпиаде по математике: впервые за много лет наши ребята остались без золотых медалей. В прошлом году российские олимпийцы взяли реванш – завоевали четыре «золота». Надо сказать, что задания на современных олимпиадах очень сложные, ведь если все участники решат все задачи, то невозможно будет определить победителя. Поэтому участие в олимпиадах, конечно, требует дополнительных занятий по предмету: победит тот, кто не только умнее, но и лучше подготовлен. В Китае, например, талантливых детей, которых собираются отправить на олимпиаду, вообще размещают в специальном интернате, где они занимаются только решением олимпиадных задач. В России, к счастью, до этого не дошли, однако, по данным Минобрнауки, на подготовку школьников к международным олимпиадам в 2017 году будет выделено 57 миллионов рублей. Добавим, что международная олимпиада по математике 2020 года может пройти в Санкт-Петербурге: соответствующая заявка России утверждена координационным советом олимпиады летом 2016 года.

Сборная России, которая отправится на международную олимпиаду по математике в этом году, уже сформирована. В неё вошли школьники, отличившиеся на всероссийской математической олимпиаде, финал которой прошёл в конце апреля в Калининграде. Честь России будут защищать Михаил Иванов и Кирилл Тыщук из Санкт-Петербурга, Никита Добронравов из Новосибирской области, Георгий Вепрев из Ярославской области, а также Тимофей Зайцев и Вадим Ретинский из Москвы. Мы рады за ребят и от всей души желаем им успехов, однако не можем не заметить, что география нашей страны снова представлена не очень широко. Впрочем, как справедливо заметила на церемонии награждения победителей в Калининграде ВРИО главы департамента госполитики в сфере образования Ирина Мануйлова, основная задача образовательной системы нашей страны – чтобы во всех предметах были представлены призёры из всех субъектов РФ.

Что же касается победителей олимпиад, то для них открыто множество дорог. Победа в олимпиаде равнозначна 100 баллам ЕГЭ по профильному предмету, а значит, этим молодым людям будут рады во всех математических и технических вузах. Другое дело, что качество образования в высших учебных заведениях у нас тоже пока не на высоте. Смогут ли они стать ценными специалистами на выходе из вуза, не растеряв азарт и любовь к предмету? Есть и ещё одна опасность: зарубежные фонды, да и просто ведущие западные университеты с удовольствием принимают талантливых молодых людей из России. Скажем, недавно на фестивале «Учёные будущего» всех поразила барнаульская школьница Даша Орлова, доказавшая серьёзную теорему исключительно методами, входящими в школьную программу. В мае Даша поедет со своей работой в Лос-Анджелес на конкурс Intel ISEF. Будет удивительно, если охотники за головами из «Интела» не предложат талантливой девушке связать свою карьеру с этой компанией.

«Бусинки» для математической школы

Несмотря на все усилия государства, приток молодых учёных в математику идёт медленнее, чем в другие сферы науки. По данным министерства образования, в последние годы на 13,5 процентов снизилось количество защищаемых диссертаций, а доля молодых учёных составляет 37 процентов, в то время как в других отраслях науки она давно превысила половину. Как же привлечь в науку талантливую молодёжь, как вдохнуть в развитие математической науки новую жизнь?

На встрече с Владимиром Путиным 20 февраля министр образования и науки Ольга Васильева рассказала президенту о проекте создания региональных научно-образовательных математических центров. Эту идею Минобрнауки предложили ведущие отечественные математики.

Суть проекта в следующем. В регион выезжает научная команда: крупный математик и несколько его коллег – молодые учёные, аспиранты и учащиеся магистратуры. Команда обустраивается в университете, участвующем в проекте, и вовлекает в свою работу местных специалистов. Деятельность команды довольно разнообразна: это преподавание, организация лекций ведущих российских и зарубежных учёных, научная работа и последующие публикации результатов в рецензируемых научных журналах, привлечение грантов, изучение учебных программ и внесение предложений по их усовершенствованию. Планируется также взаимодействовать со школами, привлекать в университет победителей олимпиад и обладателей высоких баллов ЕГЭ, проводить научные школы, конференции и участвовать в аналогичной работе других университетов.

Поскольку реализация проекта естественным образом повлияет на уровень университетов, где появятся такие центры, например, продвинет вузы в университетских рейтингах, отбор этих вузов будет конкурсным: сначала заявки отберёт Минобрнауки, а окончательный выбор сделают сами команды математиков, которые отправятся в регионы. Команды тоже выбирают по конкурсу. Помимо желания влиться в проект и переехать на некоторое время в другой регион, от участников требуется подтверждённая научная значимость работ, опыт руководства научным коллективом и подготовки молодых учёных, актуальность и значимость выбранной тематики для мирового научного сообщества.

Университеты, отобранные для участия в проекте, получат от Минобрнауки финансирование. Средства предполагается направить на оплату труда приглашённых команд (она должна быть в 4-5 раз выше средней по региону), на стажировки учащихся в ведущих российских университетах и академических институтах, а также на разработку новых учебно-методических комплексов и модернизацию образовательных программ.

«Выезжает команда, выбирает площадку и начинает создавать маленькие научные ростки, преподавая там полгода или год. Молодые ребята имеют возможность стажироваться в наших лучших институтах: Стекловском, Ландау, в наших университетах, - и таким образом эта школа потихонечку, как бусинки, собирается», – объяснила Ольга Васильева Путину.

В 2017 году будет создано 4-5 региональных математических центров, в дальнейшем их число будет расти. Если проект окажется удачным, то результатом работы станет не только рост уровня научных математических исследований, но и изменение системы подготовки кадров, их движение из школы в университет и дальше в науку.

Не грантом единым…

Во время встречи с президентом глава Минобрнауки Ольга Васильева много говорила о том, каким эффективным инструментарием по привлечению молодёжи в науку оказались гранты. Это касается и Российского фонда фундаментальных исследований, и президентских грантов, а также запущенной недавно системы постдоков, которая стимулирует продолжение научной работы учёными, только что защитившими диссертации. Очень эффективной стала программа мегагрантов, благодаря которой в Россию вернулись ведущие учёные, наши соотечественники – например, лауреат премии Филдса Станислав Смирнов. Всё это создаёт среду, без которой студенты технических и математических вузов вряд ли ощущали бы себя востребованными.

В отличие от физиков или химиков, математикам не требуются особым образом оборудованные лаборатории, но для профессионального роста им необходимо научное сообщество, коллеги, с которыми можно регулярно обсуждать текущие задачи и проблемы. В этом направлении в России тоже кое-что делается. Так, Россия подала заявку на право принять Международный математический конгресс (тот самый, на котором вручают премию Филдса – profiok.com) в Санкт-Петербурге в 2022 году. В город на Неве уже съездила специальная делегация Международного математического союза, высоко оценив готовность города к проведению столь статусного мероприятия, но окончательное решение будет принято только летом 2018 года: на проведение конгресса одновременно с Санкт-Петербургом претендует Париж.

Есть и ещё один важный фактор, о котором недавно подробно рассказал в интервью «Комсомольской правде» недавно назначенный замминистра образования РФ, академик РАН Геннадий Трубников. «Зарплата – это хороший инструмент. Но я не считаю, что для учёного зарплата – самое главное. Да, у всех у нас есть семьи, которые нужно кормить, мы все хотим достойно и полноценно жить, смотреть мир. Но для учёного главное – это задача. Если её нет, если он не может реализоваться, зарплатой его не удержишь», – сказал Трубников. Учёный считает важной реализацию проектов мегасайенс вроде коллайдера NICA или реактора ПИК. По его мнению, это не только грядущие прорывы в науке, но и «колоссальный магнит для талантов», фактор, который может привлечь школьников в науку. Чтобы талантливая молодёжь не уезжала за границу, нужны «точки интеллектуального роста» в своей стране, убеждён Трубников. С появлением стратегии научно-технологического развития России, с выделением приоритетных направлений развития науки и технологий, с разработкой соответствующей госпрограммы ситуация в этой сфере начала налаживаться: стали видны перспективы.

Комментарий profiok.com

«Для начала соглашусь с Геннадием Трубниковым: конечно, математика – не та сфера, куда идут охотники за большими деньгами, – комментирует директор Центра экономического развития и сертификации (ЦЭРС ИНЭС) Роланд Шарифов. – И в этом смысле действия руководства страны, министерства образования вполне логичны: ставятся интересные задачи, обрисовываются перспективы, выделяется финансирование, привлекаются авторитетные учёные… Думаю, с математической наукой в нашей стране в ближайшие годы всё будет в порядке.

Хуже с общим образованием. Современным детям и молодёжи так заморочили голову поиском самореализации и получением удовольствия от жизни, что она совершенно не умеет трудиться, напрягаться, вкалывать по-настоящему. А изучение математики, как и любой фундаментальной науки, подразумевает прежде всего тяжёлый труд. Известно, что большинство ошибок на ЕГЭ по математике происходит из-за того, что школьники неверно понимают условие задачи и отвечают не на тот вопрос, который был задан, то есть не утруждают себя даже вдумчивым чтением условия. Как уверяют психологи, современным детям ни к чему уметь считать и запоминать, намного важнее уметь осмыслить результат, поделиться информацией или, наоборот, найти её. Всё так, но чтобы кто-то мог нажимать на кнопки, не вникая в принципы их работы, кто-то должен разработать и произвести эти замечательные агрегаты. И чтобы уметь что-то осмысливать, нужно набрать необходимую базу, сформировать фундамент, на котором будут строиться все дальнейшие логические выводы.

Думаю, в первую очередь школьников следует учить получать удовольствие от труда, и здесь я полностью поддержу министра Ольгу Васильеву, выступавшую за возвращение уроков труда в школьную программу. Как только дети начнут получать удовольствие от труда или хотя бы привыкнут к мысли, что жизнь состоит не только из путешествий, общения и прочих приятных занятий, появятся и долгожданные результаты этого труда.

Конечно, стоит в очередной раз переосмыслить содержание школьного предмета «математика» – может быть, не стоит мучить откровенных гуманитариев логарифмами и тригонометрией. Но, честно говоря, это мелочи по сравнению с формированием у детей привычки к честному и упорному труду. Как только это получится, дети начнут с лёгкостью осваивать школьную программу, а научные институты наводнят таланты, для которых задачи важнее зарплат. Хотя зарплаты тоже важны, если мы хотим, чтобы у математиков были дети».

Фото: пресс-служба Минобрнауки РФ, пресс-служба президента РФ.

История вопроса. Публикации profiok.com по этой теме:

• Николай Андреев: «Математика – не только красивая наука, но и основа нашей жизни»
• Математика в России: влюблён по собственному желанию
• Математическое образование: лозунги как импульс?
• Математическое образование: заграница нам поможет?
• Математическое образование: турбулентность в болоте
• Ольга Васильева: «Ключевая задача в сфере науки – создание комфортной среды для учёных»
• Образование и наука: от управления затратами к управлению результатами?
• Ольга Васильева: «Леность – основа порока»
• Владимир Путин: «России нужна сильная, конкурентоспособная наука»
• Олимпиады и конкурсы: шаг в будущее или отчёт «для галочки»?
• Баллы и рейтинги: средство управления или потёмкинская деревня?
• Руководители предприятий ОПК: подбор сотрудников – творческий процесс